Konstrukcja stabilnych portfeli inwestycji finansowych z wykorzystaniem uogólnionych operatorów uporządkowanych średnich ważonych

Finansowanie: Narodowe Centrum Nauki w ramach programu Opus.

Projekt wykonywał Zespół Optymalizacji i Wspomagania Decyzji IAiIS, Politechnika Warszawska.

Kwota przyznanej dotacji: 442 949 zł.

Podstawą konstrukcji portfela inwestycji finansowych jest określenie udziałów poszczególnych aktywów. Jest to problem optymalizacyjny typowo formalizowany za pomocą modelu Markowitza, gdzie jednym z kryteriów jest wartość oczekiwana zmiennej losowej opisującej przyszłe zyski z portfela, drugim zaś miara jej dyspersji odzwierciedlająca stopień ryzyka związanego z inwestycją. Założenia modelu Markowitza powinny gwarantować generowanie portfeli stabilnych w czasie, czyli takich, które charakteryzują się brakiem fluktuacji udziałów instrumentów inwestycyjnych oraz ryzykiem i średnią stopą zwrotu odpowiadającą tym wyznaczonym na podstawie danych historycznych. W praktyce nie ma jednoznacznej informacji o rozkładzie stóp zwrotu i założenia modelu Markowitza nie są spełnione.

Celem projektu było opracowanie i zbadanie nowego podejścia do konstrukcji portfeli inwestycji finansowych zapewniającego stabilność ich składu dla założonego zbioru aktywów finansowych. Opracowana metoda opiera się na koncepcji rozkładu najgorszego przypadku stóp zwrotu aktywów finansowych, który wykorzystany w modelu Markowitza pozwala poza próbą otrzymać wyniki nie gorsze niż w próbie w sensie rozważanych wskaźników jakości.

Próby osiągnięcia stabilności portfeli prowadzone były niezależnie w dwóch obszarach badawczych odnoszących się do różnych etapów procesu konstrukcji portfela. W odniesieniu do fazy generacji i estymacji danych prowadzone były prace w zakresie rozwoju i wykorzystania odpowiednich metod statystyki i ekonometrii. W odniesieniu do fazy właściwej konstrukcji portfela rozwinęliśmy nowe modele i metody wspomagania decyzji w warunkach ryzyka, ukierunkowane na odporność względem niejednoznacznych rozkładów. Projekt dotyczył nowych podejść w obu obszarach. Zrealizowane badania powinny w znaczący sposób wzmocnić teoretyczne podstawy i jakość wyników analizy portfelowej, w szczególności dzięki wzajemnemu przenikaniu się metod statystyki i ekonometrii w procesie generacji danych i ich estymacji z metodami badań operacyjnych i wspomagania decyzji w warunkach ryzyka dla optymalizacji struktury portfela.