Zastosowanie liniowych algorytmów regulacji predykcyjnej było krokiem milowym w automatyce, gdyż umożliwiło skuteczną regulację procesów wielowymiarowych, bez porównania lepszą, niż w przypadku stosowanych uprzednio klasycznych struktur PID. Co więcej, pojawiła się możliwość systematycznego uwzględniania ograniczeń, których spełnienie jest często kluczowe.
W przypadku istotnie nieliniowych procesów liniowe algorytmy regulacji predykcyjnej zwykle nie zapewniają wystarczającej jakości regulacji. W takich przypadkach konieczne jest zastosowanie algorytmów nieliniowych, bazujących na modelach nieliniowych. Bezpośrednie zastosowanie do predykcji modelu nieliniowego prowadzi do nieliniowego, często niewypukłego, zadania optymalizacji, które musi być rozwiązywane w każdej iteracji algorytmu regulacji predykcyjnej. Wady takiego podejścia są oczywiste: duża złożoność obliczeniowa oraz brak gwarancji wyznaczenia minimum globalnego. Ciekawą alternatywą są algorytmy suboptymalne, z cykliczną linearyzacją. W najprostszym przypadku przybliżenie liniowe modelu nieliniowego obliczane jest w aktualnym punkcie pracy. W bardziej zaawansowanych podejściach wykonywana jest linearyzacja nieliniowej trajektorii prognozowanej (wyjściowej) wokół trajektorii przyszłych sygnałów sterujących, możliwe jest przy tym wykonanie kilku powtórzeń predykcji i linearyzacji w tej samej iteracji algorytmu.
Suboptymalne algorytmy regulacji predykcyjnej mają dwie, bardzo ważne zalety: dużą efektywność obliczeniowa oraz dobrą jakość regulacji. Po pierwsze, dzięki linearyzacji (modelu lub trajektorii prognozowanej) możliwe jest sformułowanie problemu optymalizacji algorytmu w postaci zadania optymalizacji kwadratowej (lub szeregu takich zadań), nie ma potrzeby nieliniowej optymalizacji. Można również zastosować wersje analityczne algorytmów suboptymalnych, w których zamiast optymalizacji kwadratowej stosuje się znacznie mniej złożony obliczeniowo rozkład macierzy. Po drugie, dla kilku reprezentatywnych silnie nieliniowych procesów technologicznych, takich jak reaktory chemiczne i kolumny destylacyjne (dla których klasyczne liniowe algorytmy regulacji predykcyjnej działają nieprawidłowo), trajektorie algorytmów suboptymalnych są bardzo podobne do trajektorii otrzymanych w „idealnym” algorytmie z nieliniową optymalizacją.
Omówione suboptymalne algorytmy regulacji predykcyjnej są uniwersalne, gdyż umożliwiają wykorzystanie różnych modeli, np. wielomianowych, neuronowych, rozmytych, szeregów Volterry, wektorów podtrzymujących (SVM), warunkiem jest różniczkowalność modelu. Szczególnie warte zainteresowania są sieci neuronowe typu perceptronowego oraz bazujące na nich modele. Mają one liczne zalety, z których najważniejsze to: duża dokładność, niewielka liczba parametrów, prosta struktura, dostępność wielu efektywnych algorytmów uczenia oraz doboru (optymalizacji) struktury.
Tematyce nieliniowej regulacji predykcyjnej, w tym algorytmom suboptymalnym bazującym na różnych strukturach neuronowych, poświęcona jest monografia:
W pracy omówiono następujące zagadnienia:
Słowa kluczowe: automatyka, regulacja predykcyjna, optymalizacja punktu pracy, modele nieliniowe, sieci neuronowe, optymalizacja
Poprzednia strona: 8. Przykład 3: optymalizacja punktu pracy i regulacja predykcyjna reaktora fermentacji | Następna strona: Literatura |